कक्षा 10 गणित मॉडल पेपर 2022-23 MP Board Pariksha 2022-23

प्रश्न 1. निम्नलिखित में से सही विकल्प चुनकर लिखिए –

1. यदि 65 और 117 का H.C.F 65m – 177 के रूप में लिखा जाता सकता है, m का मान होगा |
   (अ) 4
   (ब) 2
   (स) 1
   (द) 3
   उत्तर- (ब) 2
2. बहुपद x² – 49 के शून्यक होगें –
   (अ) 7,-7
   (ब) -7-7
   (स) 0,7
   (द) 7,7
   उत्तर- (अ) 7,-7
3. समीकरण 6x+3y= 8 व 15x- 7y= 10 के हल होगें –
   (अ) अद्वितीय
   (ब) कोई हल नहीं
   (स) अनन्तर: अनेक हल
   (द) इनमें से कोई नहीं
   उत्तर- (अ) अद्वितीय
4. द्विघात समीकरण के मूलों की अधिकतम संख्या होती है –
   (अ) 0
   (ब) 1
   (स) 2
   (द) 3.
   उत्तर- (स) 2
5. 6 सेमी व 10 सेमी भुजाओं वाला त्रिभुज का प्रकार होगा –
   (अ) समकोण त्रिभुज
   (ब) समबाहु त्रिभुज
   (स) समद्विबाहु त्रिभुज
   (द) अधिक कोण त्रिभुज
   उत्तर- (अ) समकोण त्रिभुज
6. बिंदु (-4-4) किस चतुर्थांश में स्थिति है –
   (अ) प्रथम
   (ब) द्वितीय
   (स) तृतीय
   (द) चतुर्थ
   उत्तर- (स) तृतीय
7. tan45° का मान होगा
   (अ) 0
   (ब) 45
   (स) 1
   (द) -1
   उत्तर- (स) 1

प्रश्न 2. निम्नलिखित में से रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिये –

1. 1+ tan²∅= …….
   उत्तर- sec² ∅
2. किसी बाह्य बिंदु से वृत्त पर खींची गयी स्पर्श रेखाएँ परस्पर…. होती है |
   उत्तर- बराबर
3. स्पर्श बिंदु से जाने वाली त्रिज्या स्पर्श रेखा पर…. होती है |
   उत्तर- लम्ब
4. अर्धगोले का वक्रपृष्ठ… है
   उत्तर- 2πr²
5. गोले की समतल काट एक…. होती है |
   उत्तर- वृत्त
6. बेलन के आयतन का सूत्र….. है |

उत्तर- πr²h

प्रश्न 3. निम्नलिखित में से एक वाक्य या एक शब्द में उत्तर लिखिए –

1. एक पासे के कितने फलक होतें है?
   उत्तर- 6
2. एक असंभव घटना की प्रायिकता क्या होगी
   उत्तर- शून्य
3. पाइथोगोरस बौधायन प्रमेय क्या है?

उत्तर- इस प्रमेय के अनुसार किसी समकोण त्रिभुज में कर्ण का वर्ग शेष दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है |

4. दो त्रिभुज समबाहु कब होतें है |
   उत्तर- उनके संगत कोण बराबर हो
   उनकी संगत भुजाएँ आनुपातिक हो
5. 1+cot²∅ का मान लिखिए |
   उत्तर- cosec²∅

प्रश्न 4. निम्नलिखित में से सत्य / असत्य लिखिए –

1. cosec∅√1+cot²∅
   उत्तर- सत्य
2. Sec²∅-1=tan²∅
   उत्तर- सत्य
3. अवनमन कोण सदैव एक अधिक कोण होता है |
   उत्तर- असत्य
4. उन्नयन कोण सदैव एक न्यून कोण होता है |
   उत्तर- सत्य
5. किसी बाह्य बिंदु से वृत्त पर खींची गयी स्पर्श रेखाएँ बराबर होती है |
   उत्तर- सत्य
6. वृत्त के दो से जीवा पर डाला गया लम्ब जीवा को समद्विभाजित करता है |
   उत्तर- असत्य

प्रश्न 5. निम्नलिखित में से सही जोड़ी बनाइये –

1. 1+cot²∅ = coses²
2. Sec² = 1/cos∅
3. Sin²∅+cos²∅ = 1
4. tan60° = √3
5. 9sec²A- 9tanA = 1/√3
6. दोनों अक्षों पर स्थित किसी बिन्दु के निर्देशांक = (0, 0)
7. त्रिभुज समरूप होते हैं = समबाहु

प्रश्न 6. बताइये कि 7+3×5×7 एक सम संख्या है?
अथवा
बताइये की परिमेय संख्या 35/50 का दशमलव प्रसार सांत या असांत आवर्ती है?

प्रश्न 7. एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिये जिसके शून्यक का योग -3 एवं गुणनफल 2 है?
अथवा
जांच कीजिये कि बहुपद 3x³-5x²-11x- 3 के शून्यक 3,-1 एवं-1/3 है |

प्रश्न 8. का वह भिन्न x/y है, तब बना रैखिक समीकरणों युग्म है |
अथवा
K का मान ज्ञात कीजिये यदि 2x²+ kx+ 3= 0 के मूल बराबर हो?
अथवा
प्रश्न 9. ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात कीजिये जिनका योग 27 हो और गुणनफल 182 हो
अथवा
दो संख्याओं के वर्गों का अंतर 180 छोटी संख्या का वर्ग, बड़ी संख्या का आठ गुना है | दोनों संख्याएँ ज्ञात कीजिये?

Class 10 Math Model Paper 2022-23 Board Exams – कक्षा 10 गणित मॉडल पेपर

प्रश्न 10. A. p. : 3,8,13,18…. का कौन सा पद 78 है?
अथवा
A. p. 3,15,27,39…. का कौन सा पद उसके 54 वे पद से 132 अधिक होगा?

प्रश्न 11. उस A. P. का 31 वां पद ज्ञात कीजिये, जिसका 11 वां पद 38 है और 16 वां पद 73 है?
अथवा
यदि A. P. के प्रथम 14 पदों का योग 1050 है तथा प्रथम पद 10 है, तो 20 वां पद ज्ञात कीजिये

प्रश्न 12. 10 और 250 के बीच में 4 के कितने गुणज है?
अथवा
6 मीटर लंबाई वाले एक ऊर्ध्वाधर स्तंभ भूमि पर छाया की लंबाई 4 मीटर है जबकि उस समय एक मीनार की छाया की लंबाई 28 मीटर है मीनार की ऊंचाई ज्ञात कीजिये?

प्रश्न 13. ABCD एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें AB||DC है तथा इसके विकर्ण परस्पर बिंदु o पर प्रतिच्छेद करते हैं | दर्शाइए कि AO/ BO = CO / DO
अथवा
एक समबाहु त्रिभुज ABC की भुजा 2a है उसके प्रत्येक शीर्ष लंब की लंबाई ज्ञात कीजिये?

प्रश्न 14. बिंदु A(2, 3) एवं B(4, 1) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिये?
अथवा
बिंदुओं (0, 0) और (36, 15) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिये?
प्रश्न 15. निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिये
Sin60°cos30° +sin30°cos60°
अथवा
tan²45°+cos²30°- sin²60°

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प्रश्न 16. tanP- cotR का मान ज्ञात कीजिये?
अथवा
1.5 मीटर लंबा एक प्रक्षेक एक चिमनी से 28.5 मीटर की दूरी पर है उसकी आँखों से चिमनी के शिखर का उन्नयन कोण 45° है | चिमनी की ऊंचाई ज्ञात कीजिये?

प्रश्न 17. 7 मीटर ऊंचे भवन के शिखर से एक केबल टॉवर के शिखर का उन्नयन कोण 60° और इसके पाद का अवनमन कोण 45° टॉवर की ऊंचाई ज्ञात कीजिये
अथवा
AC का मान बताइये यदि AB =5 CM हो

प्रश्न 18. सिद्ध कीजिये कि किसी वृत्त के परिगत समांतर चतुर्भुज समचतुर्भज होता है?
अथवा
R त्रिज्या वाले उस त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल जिसका P° क्या होगा |

प्रश्न 19. एक घड़ी की मिनट की सुई जिसकी लंबाई 14 CM है | इस सुई द्वारा 5 मिनट में रचित क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये?
अथवा
एक वृत्त का चतुर्थांश का ज्ञात कीजिये, जिसकी परिधि 22 सेमी है

प्रश्न 20. दी गई आकृति में छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये जहाँ ABCD भुजा 14 सेमी का एक वर्ग है |
अथवा
दवा का एक कैप्सूल एक बेलन के आकार का है, जिसके दोनों सिरो पर एक एक अर्धगोला लगा हुआ है | पूरे कैप्सूल की लंबाई 14 मिमी है और उसका व्यास 5 मिमी है इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये?

प्रश्न 21. एक पासे को एक बार फेंका जाता है तो निम्न की प्रायिकता ज्ञात कीजिये |

1. एक अभाज्य संख्या
2. 2 एवं 6 के बीच स्थित कोई संख्या
3. एक विषय संख्या
   अथवा
   रीना एवं शिवानी दो मित्र हैं | इसकी क्या प्रायिकता है कि
4. दोनों के जन्म दिन भिन्न हो
5. दोनों के जन्म दिन एक ही हो
   ( लीप वर्ष छोड़ते हुए)

प्रश्न 22. अभाज्य गुणनखण्ड विधि से HCF एवं LCM ज्ञात कीजिये |

1. 17,23, और 29
   अथवा
   8,9, और 25

प्रश्न 23. दो ऐसी विषम पूर्णांक ( धनात्मक) ज्ञात कीजिये जिनके वर्गों का योग 290 है |
अथवा
दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांक ज्ञात कीजिये जिनके वर्गों का योग 365 हो |

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