Class 10th Math एमपी बोर्ड 2023 Ardhvarshik Paper रियल पीडीएफ

कक्षा 10 वी विषय गणित
प्रश्न 1. सही विकल्प चुनकर लिखिए –

1. A. P. : 10,6,4,…… का 10 वां पद है |
   (अ)14
   (ब) 17
   (स) -14
   (द) -17
   उत्तर – (द) -17
2. 196 और 404 का HCF होगा –
   (अ) 120
   (ब) 4
   (स) 10
   (द) 3
3. x- 2y= और 3x+4y -20= 0 रेखाएँ
   (अ) प्रतिच्छेद करती है
   (ब) संपाती है
   (स)समांतर
   (द) इनमें से कोई नहीं
   उत्तर- (अ) प्रतिच्छेद करती है
4. सभी वर्ग होते हैं-
   (अ) सर्वांगसम
   (ब) समान
   (स) समरूप
   (द) उपरोक्त सभी
   उत्तर- (द) उपरोक्त सभी
5. किसी चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योग होता है?
   (अ) 360°
   (ब) 90°
   (स)180°
   (द) 270°
   उत्तर-(स)180°
6. वर्ग समीकरण x²-7x-5=o का विविक्तिकर है |
   (अ)17
   (ब) 69
   (स) 29
   (द) 20
   उत्तर- (स) 29
7. समीकरण 3x+2x=7 में यदि y=2 हो तो x का मान लिखिए-
   (अ) 1
   (ब) 2
   (स)-1
   (द) 3
   उत्तर- (अ) 1

कक्षा 10 गणित एमपी बोर्ड 2023 Ardhvarshik Paper रियल पीडीएफ

प्रश्न रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिये-

1. 8,12 तृतीयानुपाती…. है
   उत्तर- 18
2. सर्वांगसम आकृति… होती है |
   उत्तर- समरूप
3. किसी निश्चित घटना की प्रायिकता सदैव…. होती है |
   उत्तर- एक
4. किसी प्रयोग की सभी प्रारंभिक घटनाओं की प्रायिकता का योग… है
   उत्तर- 1,
5. बेलन के आयतन का सूत्र… है
   उत्तर- πr²h,
6. किसी वृत्त की स्पर्श रेखा उसे… बिंदु पर प्रतिच्छेद करती है |
   उत्तर – समद्विभाजित,

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प्रश्न 3. सही जोड़ी बनाइये –

1. tan 75° – cos∅sin²∅

2. Cos ∅ – √3+1/√3-1
3. A ΠA – π रेडियन
4. 180° – U
5. AUA – 60°

प्रश्न 4. सत्य/ असत्य लिखिए-

1. √2 एक परिमेय संख्या है |
   उत्तर- असत्य
2. सभी वर्ग समरूप होते हैं |
   उत्तर- सत्य
3. वृत्त के केंद्र से जीवा पर डाला गया लंब, जीवा को समद्विभाजित करता है |
   उत्तर- सत्य
4. संपत्ति कर अप्रत्यक्ष कर है |
   उत्तर- असत्य
5. निम्नलिखित प्रेक्षणों का बहुलक 2 है |
6. घनाभ का आयतन= लंबाई× चौड़ाई× ऊंचाई |
   उत्तर- सत्य

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प्रश्न 5. एक शब्द या एक वाक्य में उत्तर लिखिए –

1. एक वृत्त की कितनी समांतर स्पर्श रेखाएँ हो सकती है |
   उत्तर- 2,
2. दो त्रिभुज समरूप कब होते हैं |
   उत्तर-1. उनके संगत कोण बराबर हो
3. उनकी संगत भुजाएँ आनुपातिक हो
4. मूल बिंदु के निर्देशांक है |
   उत्तर- (0, 0)
5. 1+ tan²∅ का मान लिखिए –
   उत्तर- sec²∅
6. 1+ cot²∅ का मान लिखिए –
   उत्तर- cosec²∅
7. दृष्टि रेखा किसे कहते हैं?
   उत्तर- हमारी आंख से उस वस्तु को, जिसे हम देख रहे हैं, जोड़ने वाली रेखा उस वस्तु की दृष्टि रेखा कहलाती है |

प्रश्न 6. सिद्ध कीजिये कि किसी वृत्त के किसी व्यास के सिरों पर खीची गई स्पर्श रेखाएँ समांतर होती है |
अथवा
सिद्ध कीजिये कि किसी वृत्त के बाह्य बिंदु से वृत्त पर खीची गई दो स्पर्श रेखाओं की लंबाइयाँ बराबर होती है |

प्रश्न 7. यदि(x+1, y-2) = (3, 1) तो x और y के मान ज्ञात कीजिये ?
अथवा
यदि A×B = {p, q) , (m, q), ( m, p) तोA और B के मान ज्ञात कीजिये?

प्रश्न 8. 40°21 को रेडियन माप में बदलिए?
अथवा
एक पहिया एक मिनट में 360 परिक्रमा करता है तो एक सेकंड में कितने रेडियन माप कोण बनाएगा?

प्रश्न 9. y<2 का आलेखन विधि से हल कीजिये?
अथवा
वास्तविक संख्या x के लिए असमिका का 4x+3<6x +7 को हल कीजिये?
प्रश्न 10. समीकरण x²+ x- 2= 0 का समुच्चय रोस्टर रूप में लिखिए?
अथवा
समुच्चय { a, b} के सभी उपसमुच्चय लिखिए

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प्रश्न 11. समरूपता का क्या अर्थ है
अथवा
बहुभुज की समरूपता के लिए कौन-कौन से प्रतिबंध हैं ?
प्रश्न12. दो समरूप त्रिभुजों के परिमाप क्रमशः 30 सेमी और 20 सेमी है। यदि एक त्रिभुज की एक भुजा की लम्बाई 12 सेमी हो, तो दूसरे त्रिभुज की संगत भुजा की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
अथवा, आधारभूत आनुपातिकता प्रमेय (थेल्स प्रमेय) का कथन लिखिए।

प्रश्न 13. जाँच कीजिए कि क्या 6 सेमी, 8 सेमी और 10 सेमी समकोण त्रिभुज की भुजाएँ हैं ? = 2AC2 तो सिद्ध
अथवा,
त्रिभुज ACB एक समद्विबाहु त्रिभुज है, जिसमें AC = BC, यदि AB हैं। कीजिए कि AACB एक समकोण त्रिभुज

प्रश्न 14. निम्नलिखित मानों की माध्यिका ज्ञात कीजिए
15, 35, 18, 26, 19, 25, 29, 20, 27.
अथवा,
समांतर माध्य की दो विशेषताएँ लिखिए

प्रश्न 15. एक पासे को एक बार फेंकने पर सम अंक आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
अथवा,
एक सिक्के के एक बार उछाले जाने पर चित और पट एक साथ आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 16. एक वृत्त के केन्द्र से 8 सेमी की दूरी पर 30 सेमी लम्बाई की जीवा खींची गई हैं।वृत्त की त्रिज्या ।ज्ञात कीजिए
अथवा,
सिद्ध कीजिए कि किसी वृत्त के बाह्य बिन्दु से खींची गई दो स्पर्श रेखाएँ तुल्य होती है।

प्रश्न 17. सिद्ध कीजिए कि वृत्त की एक ही अवधा पर बने कोण आपस में बराबर होते हैं।
अथवा
सिद्ध कीजिए कि अर्धवृत्त पर बना कोण समकोण होता हैं।

प्रश्न 18. यदि पाँच प्रेक्षणोंx,x+2,x+4,x+6,x+8 का माध्य 11 है, तोx का मान निकालिए
अथवा
53, 49, 60, 39, 42, 53, 52, 50, 55 का समांतर माध्य ज्ञात कीजिये

प्रश्न 19. किसी A.P. का प्रथम पद 5, अंतिम पद 45 और योग 400 है। पदों की संख्या और सार्वअंतर ज्ञात कीजिए
अथवा,
10 और 250 के बीच में 4 के कितने गुणज हैं ?

प्रश्न 20.1.5 मीटर लंबा एक प्रेक्षक एक चिमनी से 28.5 मीटर की दूरी पर है। उसकी आँखों से चिमनी का उन्नयन कोण 45° है। चिमनी की ऊँचाई बताइए।
अथवा,
सर्कस का एक कलाकार एक 20 मीटर लंबी डोर पर चढ़ रहा है जो अच्छी तरह से तनी हुई है,भूमि पर सीधे लगे खंभे के शिखर से बंधा है। भूमि स्तर के साथ डोर द्वारा बनाया गया कोण 30° हो, तो खंभे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 21. लंबाई 6 मीटर वाले एक ऊर्ध्वाधर स्तंभ की भूमि पर छाया की लंबाई 4 मीटर है, जबकि उसी समय एक मीनार की छाया की लंबाई 28 मीटर है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
अथवा,
एक समबाहु त्रिभुज ABC की भुजा 2a है। उसके प्रत्येक शीर्षलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 22. एक छतरी में आठ ताने हैं, जो बराबर दूरी पर लगे हुए हैं। छतरी को 45 सेमी त्रिज्या वाला एक सपाट वृत्त मानते हुए, इसकी दो क्रमागत तानों के बीच का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
अथवा, दी गई आकृति में, छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, यदि ABCD भुजा 14 सेमी का क वर्ग है तथा APD और BPC दो अर्द्धवृत्त है |